2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義8.3充分條件假言命題的矛盾命題
8.1 充分條件假言命題的矛盾命題
有些時(shí)候，題干問(wèn)的是，“當(dāng)哪個(gè)選項(xiàng)為真，則推出一個(gè)充分條件假言命題為假”，或者是“已知一 個(gè)充分條件假言命題為假，以下哪個(gè)選項(xiàng)必然真”，這些問(wèn)題都是在考查充分條件假言命題的負(fù)命題的等 值命題，即：充分條件假言命題的矛盾命題。
一個(gè)充分條件假言命題的性質(zhì)是：有之必然。所以，當(dāng)存在條件而沒(méi)有結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)候，則證 明：這個(gè)條件并不必然得出結(jié)果。就可以說(shuō)明這個(gè)條件不是充分條件。
一個(gè)充分條件假言命題只有一個(gè)情況是假的：前件為真，且其后件為假。在其他的情況下充分條 件假言命題都是真的。
公式表達(dá)：并非(p→q)=p∧非 q 意思是：
一個(gè)充分條件命題“p→q”，其矛盾命題是：p∧非 q 這兩個(gè)命題不能同真，不能同假，必為一真一假。
8.1.1 充分條件命題矛盾命題真題精講
1. 小王說(shuō)：如果明天不下大雨，我一定去看足球比賽。 以下哪項(xiàng)為真，可以證明小王沒(méi)有說(shuō)真話(huà)?
?、裉鞗](méi)下大雨，小王沒(méi)去看足球賽。Ⅱ天下大雨，小王去看了足球賽。 Ⅲ天下大雨，小王沒(méi)去看足球賽。
A 僅Ⅱ;B 僅Ⅰ;C 僅Ⅲ;D 僅Ⅰ和Ⅱ;EⅠ、Ⅱ和Ⅲ
解析：題干考查充分條件假言命題在什么情況下會(huì)被證明為假，根據(jù)其性質(zhì)，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)充分 條件假言命題其“前件為真且后件為假”時(shí)，一個(gè)充分條件命題則是假的。即 p→q 和 p∧非 q 構(gòu)成矛盾關(guān)系。小王的話(huà)“如果明天不下大雨，我一定去看足球比賽”，其“前件”為“明天不下大雨”，后件為“去看足球比賽”，當(dāng)其矛盾命題“明天沒(méi)下大雨且小王沒(méi)去看足球比賽”為真時(shí)，則小王 的話(huà)為假。正確答案為 B。
2. 美國(guó)射擊選手埃蒙斯是賽場(chǎng)上的“倒霉蛋”。在 2004 年雅典奧運(yùn)會(huì)男子步槍決賽中，他在領(lǐng) 先對(duì)手 3 環(huán)的情況下將最后一發(fā)子彈打在別人靶上，失去即將到手的獎(jiǎng)牌。然而，他卻得到美麗的捷克姑娘卡特琳娜的安慰、最后贏得了愛(ài)情。這真是應(yīng)了一句俗語(yǔ)：如果賽場(chǎng)失意，那么情場(chǎng)得意。
如果這句俗語(yǔ)是真的，以下哪項(xiàng)陳述一定是假的?
A. 賽場(chǎng)和情場(chǎng)皆得意。
B. 賽場(chǎng)和情場(chǎng)皆失意。
C. 只有賽場(chǎng)失意，才會(huì)情場(chǎng)得意。
D. 只有情場(chǎng)失意，才會(huì)賽場(chǎng)得意。
E. 如果賽場(chǎng)失意，則情場(chǎng)不得意。
解析：本試題考查“如果賽場(chǎng)失意，那么情場(chǎng)得意?！钡拿苊}?！叭绻?p，那么 q”其矛盾命題為：p 且非 q。答案為 B。請(qǐng)仔細(xì)想想，為什么答案不是 E?在語(yǔ)言形式上，B 和E 有什么不同?
3. 某集團(tuán)公司有四個(gè)部門(mén)，分別生產(chǎn)冰箱、彩電、電腦和手機(jī)。根據(jù)前三個(gè)季度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，
四個(gè)部門(mén)經(jīng)理對(duì) 2010 年全年的贏利情況作了如下預(yù)測(cè)： 冰箱部門(mén)經(jīng)理：今年手機(jī)部門(mén)會(huì)贏利。
彩電部門(mén)經(jīng)理：如果冰箱部門(mén)今年贏利，那么彩電部門(mén)就不會(huì)贏利。電腦部門(mén)經(jīng)理：如果手機(jī)部門(mén)今年沒(méi)贏利，那么電腦部門(mén)也沒(méi)贏利。手機(jī)部門(mén)經(jīng)理：今年冰箱和彩電部門(mén)都會(huì)贏利。
全年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)完成后，發(fā)現(xiàn)上述四個(gè)預(yù)測(cè)只有一個(gè)符合事實(shí)。
關(guān)于該公司各部門(mén)的全年贏利情況，以下除哪項(xiàng)外，均可能為真?
(A) 彩電部門(mén)贏利，冰箱部門(mén)沒(méi)贏利。
(B) 冰箱部門(mén)贏利，電腦部門(mén)沒(méi)贏利。
(C) 電腦部門(mén)贏利，彩電部門(mén)沒(méi)贏利。
(D) 冰箱部門(mén)和彩電部門(mén)都沒(méi)贏利。
(E) 冰箱部門(mén)和電腦部門(mén)都贏利
解析：真假話(huà)題。先找矛盾。彩電部門(mén)與手機(jī)部門(mén)經(jīng)理的話(huà)是矛盾的。故必有一真一假。所以， 冰箱部門(mén)經(jīng)理與電腦部門(mén)經(jīng)理的話(huà)都是假的，根據(jù)電腦部門(mén)經(jīng)理的話(huà)為假，可知其矛盾命題是真的： 即： 手機(jī)部門(mén)沒(méi)有盈利，且 電腦部門(mén)盈利了。故選項(xiàng)B 不可能為真。
8.1.2
1. 只要不起霧，飛機(jī)就能按時(shí)起飛。
以下哪項(xiàng)如果為真，說(shuō)明上述斷定不成立? I 沒(méi)起霧，但飛機(jī)沒(méi)按時(shí)起飛
II 起霧，但飛機(jī)仍然按時(shí)起飛III 起霧，飛機(jī)航班延期
充分條件命題矛盾命題課后練習(xí)
A.只有 I B.只有 II C.只有 III D.只有 II 和 III E.I II III"
解析：本題考點(diǎn)：充分條件假言命題的矛盾命題。正確答案 A。充分條件假言命題“如果 p， 那么 q”，其否定命題為“p 并且非q”，Ⅰ具有”p 并且非 q“的形式。
2. 東宇大學(xué)公開(kāi)招聘 3 個(gè)教師職位，哲學(xué)學(xué)院、管理學(xué)院和經(jīng)濟(jì)學(xué)院各一個(gè)。每個(gè)職位都有分別來(lái)自南山大學(xué)、西京大學(xué)、北清大學(xué)的候選人。有位“聰明”人士李先生對(duì)招聘結(jié)果作出了如下預(yù)測(cè)：
(1) 如果哲學(xué)學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選人，那么管理學(xué)院錄用西京大學(xué)的候選人;
(2) 如果管理學(xué)院錄用南山大學(xué)的候選人，那么哲學(xué)學(xué)院也錄用南山大學(xué)的候選人;
(3) 如果經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用北清大學(xué)或者西京大學(xué)的候選人，那么管理學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選
人。
若哲學(xué)學(xué)院最終錄用西京大學(xué)的候選人，則以下哪項(xiàng)表明李先生的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤?
(A) 管理學(xué)院錄用北清大學(xué)候選人。
(B) 管理學(xué)院錄用南山大學(xué)候選人。
(C) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用南山大學(xué)候選人。
(D) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用北清大學(xué)候選人。
(E) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用西京大學(xué)候選人。
解析：
考點(diǎn)：充分條件假言命題的矛盾命題。管理學(xué)院錄用南山大學(xué)候選人，再加上題干條件：哲學(xué)學(xué) 院最終錄用西京大學(xué)的候選人，說(shuō)明(2)為假。P 且非 Q 為真，說(shuō)明“如果 P 則 Q”為假。 答案：B。
3. 對(duì)于上市公司而言，有分紅的企業(yè)才能發(fā)行新的股票?？墒牵绻粋€(gè)企業(yè)有分紅，那它就不 需要資金。如果它需要融資，就沒(méi)有辦法分紅。
如果以上陳述為真，以下哪項(xiàng)陳述不可能為真?
A. 一個(gè)上市公司需要融資，而且沒(méi)有辦法分紅。
B. 一個(gè)上市公司不是需要融資，就是沒(méi)有辦法分紅。
C. 一個(gè)上市公司不需要融資，就一定會(huì)分紅。
D. 一個(gè)上市公司既需要融資，也有辦法分紅。
E. 如果一個(gè)企業(yè)沒(méi)有分紅，那說(shuō)明她是需要資金的。
解析：考查充分條件命題的矛盾命題。命題“如果它需要融資，就沒(méi)有辦法分紅。”，其矛盾命題： 需要融資，且 也有辦法分紅。答案 D。
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